“我相信，我的论文大家都已经看完，并且计算过。”陈冉依旧是一副淡定的模样，看不出有丝毫的慌张。
场下，诸多的教授以及知名学者都没有说话，他们都在等待着陈冉。
“接下来，我需要将整个计算重复一次，事实上，我在做贝赫和斯维纳通-戴尔猜想时，遇见了一些有趣的事情。”
陈冉停顿了一下，“这些事情我之前没有想通，不过最近我似乎想通了不少。我想，大家应该都很感兴趣对吧？”
“那么，我就开始了！”
陈冉拿着笔开始在黑板上写下一行算式——
【……
设fi(x1,x2,…,xn)(i=1,2,…,s)为fq[x1,x2,…,xn]中的一组多项式.用v表示由fi(i=1,2,…,s)的公共零点在仿射空间
……
用qp表示padic数域(即有理数域q关于p-adic赋值的完备化),cp为qp的代数封闭域的完备化.设ζp为cp中一个本原p次单位根……表示从fq到素域fp的绝对迹映射.对于给定的f(x1,x2,…,xn)∈fq[x1,x2,…,xn],定义指数
……
任意的环r,用gln(r)表示阶为n的一般线性群,即r上所有nn阶可逆矩阵.因为对任意的α∈fq,均有αq=α,所以(增广)次数矩阵d等价于剩余类环z/(q-1)z上的一个矩阵,我们不妨就把它看作是z/(q-1)z上的一个矩阵,而d在z/(q-1)z可逆则可记为d∈glm(z/q-1)z)
……1】
在场的所有学者和教授都微微皱着眉头没有说话，李明的呼吸也开始急促起来。刚才还能够看懂，但后面他确实是很难看懂，这种感觉让他很是无力。
至于陈青妍，是真的没有看懂。只能看见，在阳光下，她弟弟小小的身体站在讲台上，拿着笔不停的在黑板上写着一行行的数学公式。笔尖接触到黑板，发出“砰砰砰”的声音，那一行行的数学公式根本就看不懂，反而让她昏昏欲睡。
直到陈冉垫着脚尖，写满了好几块黑板之后。李明眯着眼睛，陈青妍转过头，就看见李明的神色很是古怪。
“怎么了？”陈青妍心中一紧，生怕陈冉的博士毕业答辩会出什么意外。迄今为止，还没有任何人说话，大家都正在看着黑板上数学公式，似乎不知道正在想着什么。
“看不懂了。”
李明苦笑一声，“师弟后面的我实在是看不懂了，不过，这是阿贝尔簇上的计算，似乎和之前阿贝尔簇上的计算没有重合，他似乎正在重新定义阿贝尔簇……大概吧！”
现在李明也不知道该如何形容心情，大概就是特别恐惧！没错，就是恐惧。他师弟不过十五岁，竟然在重新定义阿贝尔簇以及代数簇，这是想要做什么？这件事情本身就比他解开贝赫和斯维纳通-戴尔猜想还要让人更加为之侧目。让一个数学分支重新焕发新的生机和解开一个世界级的难题，都是极为困难的事情。但前者似乎比后者更加艰难，或许陈冉解开贝赫和斯维纳通-戴尔猜想可以说他是世界级的数学家，三年之后可能会获得菲尔茨奖。
但也只是可能，毕竟菲尔茨奖还有无数的人正在等着领取，陈冉往后多等几年也是可以的。
但重新定义阿贝尔簇和代数簇，并且让它们焕发出新的生机，那么三年之后，他一定能够获得菲尔茨奖。这实在是太重大了，甚至能够让整个数学界引起巨大的震动。
【……
设代数簇v由fq[x1,x2,…,xn]中一组多项式fi(i=1,2,…,s)……λ2,…,λl,且满足λi|λi+1,i=1,2,…,l-1.若gcd(λl,q-1)=1,则有Ω={0,q-1
……
与一般ζ函数不同的是,这里的z(v,t)函数很可能会有重零点和重极点(当s(k)>v(k)时),而且其相反数均为有理整数
……2】
恐怖，实在是太过恐怖。后面李明看得云里雾里，根本就看不懂，他使劲眨巴着眼睛，想要从中看出一些什么东西来，很可惜，似乎他依旧看不懂。
依旧没有人说话，陈青妍不懂什么叫做重新定义阿贝尔簇，但看上去，似乎弟弟正在做一件了不得的事情。
她没有继续问下去，好歹也是研究生，尽管弄不懂弟弟究竟在做什么。但看着台下这么多双眼睛，一直盯着他弟弟看，没有任何人说话。她就知道，她弟弟肯定是在做一件让人惊恐的事情。
李明喃喃自语似的的说道，“这家伙……实在是太强了，如果他成功的话，恐怕会让代数簇和阿贝尔簇重新焕发新的生机……甚至……不，这家伙不仅仅是如此……”
他的目光盯着陈冉，突然听见陈冉用纯正的英伦语说道，“我们可以来举个例子，比如说非奇异复代数簇的代数拓扑和它由定义子簇的多项式方程所表述的几何的关联，那么我们应该这么做——”
【……
对于每个f∈r, 称映射
f∶v→k;α= (a1, …, an) a f (α) =f (a1, …, an)
为v的一个多项式函数, 又若g∈r
……
v的一个多项式函数相当于商环r/i中的一个元素, 并称商环r/i为代数簇v的坐标环, 记作k[v].
以下给出代数簇之间多项式映射的概念.
设k为域, u, v分别是km和kn中的非空子集, 因为它们为有限集, 故皆为代数簇.对于任意的fi=fi (x1, …, xm) ∈k[x1, …, xm], i=1, …, n可定义映射
……
设f为v到w的任意映射, 任取 (a1, …, an) ∈v, 其对应的映射像为 (f1 (a1, …an) , …, fm (a1, …an) ) ∈fqm, 而对于每一个fi来说, 其可扩展为一个从fqn到fq的映射, 记作fi.由命题3.1可知, fi为一个多项式函数, 因而fi作为fi在代数簇v上的一个限制也为多项式函数, 从而由多项式映射的定义可知, f构成了一个从v到fq多项式映射
……3】
陈冉收回笔，场上没有任何人说话，他自信的笑着说道，“尽管，我们似乎距离非奇异复代数簇的代数拓扑和它由定义子簇的多项式方程所表述的几何的关联的解答还有很长一段距离，但我相信，继续这么做下去，或许用不了多久，这个数学难题就会解开，不是吗？”
依旧没有人说话，阳光懒洋洋的照在玻璃上。似乎下面的人都是沉默的屏息凝神，陈冉耸了耸肩膀，那张娃娃脸上带着自信的笑意，“大家都没有什么可说的吗？”
“陈，你知道你究竟在做什么吗？”
“我当然知道。”
看着站起身来的老者，他戴着毡帽，穿着风衣，看上去似乎有些滑稽的模样。
陈冉沉声说道，“我正在重新定义代数簇以及阿贝尔簇，法尔廷斯先生，您在这方面是顶尖的，您觉得如何？”
“我有一个问题。”
法尔廷斯沉默了许久，“陈，第四十五行，我想听你解释一下。”
“没有问题。”
陈冉微微颔首，然后拿着笔在黑板上写下一行算式，“就是这样，法尔廷斯先生，您还有什么疑惑吗？”
法尔廷斯看着数学公式，依旧沉默了许久的时间，“陈，在我这里，你不仅博士毕业，你已经是当代顶尖的数学家，你是我见过最具有天赋……不，我的意思是，你已经是可以与我比肩的数学家。我是说，你已经是全球最顶尖的数学家之一。”
这位傲慢的日耳曼人似乎对于陈冉心服口服，“我觉得这个博士毕业答辩没有进行下去的必要，不管他们怎么想，你确实已经足以担任任何学校的教授。”
“并且，还是最顶尖的教授，你在数学上的造诣让人叹为观止。”
“恭喜你，陈！”
法尔廷斯说完之后，坐了下去。
没有人说话，他们看着黑板上的一行行数学公式。低着头不知道正在琢磨着什么，陈青妍心中一紧，陈冉停下来之后，似乎只有一位教授站起身来说话。至于其他人，似乎没有人开始说话。难不成，今天陈冉不能博士毕业吗？
陈青妍的心脏不停的跳动着，为陈冉担忧。
她偏过头来，看着李明全神贯注的看向前方，这个时候，她确实不好意思打扰李明。
“那么……”威腾教授沉声说道，“诸位还有其他的问题吗？”
所有人你看看我，我看看你，都在摇着头没有说话。
陈冉不仅重新定义了代数簇和阿贝尔簇，甚至用非奇异复代数簇的代数拓扑和它由定义子簇的多项式方程所表述的几何的关联作为例子，这可是鼎鼎有名的霍奇猜想。尽管陈冉没有当场解开，但所有人都相信，陈冉是可以直接解开这个猜想的。
更何况，这上面包含了陈冉深刻的思想，说不定今天之后，就会有陈氏代数簇以及阿贝尔簇的出现。
这实在是太让人惊讶了。
不，这对于大多数人来说，实在是不可思议的事情。
“所以，诸位没有其他问题询问陈了吗？”
德利涅教授盯着黑板，还有一些内容，他还不是很清楚，需要再深入研究才行。
“那么，大家举手表决吧，陈究竟能不能通过这次的博士毕业答辩，尽管似乎陈没有答辩。但毫无疑问，我认为陈已经足够博士毕业，不是吗？”费夫曼教授轻笑一声，“或者是说，你们认为一位顶尖数学家甚至不能在普林斯顿大学毕业，这可不是开玩笑的哦。”
说着，费夫曼教授直接举起手。
大家你看看我，我看看你，整个教室的氛围很是沉闷。
突然有人举起手，陈青妍不知道发生了什么事情，她现在特别担心陈冉在无数双眼睛下不能毕业，会不会对陈冉造成什么心理阴影或者是打击之类的。
“很遗憾，我认为普林斯顿大学的毕业标准可不能参照陈，否则，所有人都休想毕业。”
场下，诸多的教授以及知名学者都没有说话，他们都在等待着陈冉。
“接下来，我需要将整个计算重复一次，事实上，我在做贝赫和斯维纳通-戴尔猜想时，遇见了一些有趣的事情。”
陈冉停顿了一下，“这些事情我之前没有想通，不过最近我似乎想通了不少。我想，大家应该都很感兴趣对吧？”
“那么，我就开始了！”
陈冉拿着笔开始在黑板上写下一行算式——
【……
设fi(x1,x2,…,xn)(i=1,2,…,s)为fq[x1,x2,…,xn]中的一组多项式.用v表示由fi(i=1,2,…,s)的公共零点在仿射空间
……
用qp表示padic数域(即有理数域q关于p-adic赋值的完备化),cp为qp的代数封闭域的完备化.设ζp为cp中一个本原p次单位根……表示从fq到素域fp的绝对迹映射.对于给定的f(x1,x2,…,xn)∈fq[x1,x2,…,xn],定义指数
……
任意的环r,用gln(r)表示阶为n的一般线性群,即r上所有nn阶可逆矩阵.因为对任意的α∈fq,均有αq=α,所以(增广)次数矩阵d等价于剩余类环z/(q-1)z上的一个矩阵,我们不妨就把它看作是z/(q-1)z上的一个矩阵,而d在z/(q-1)z可逆则可记为d∈glm(z/q-1)z)
……1】
在场的所有学者和教授都微微皱着眉头没有说话，李明的呼吸也开始急促起来。刚才还能够看懂，但后面他确实是很难看懂，这种感觉让他很是无力。
至于陈青妍，是真的没有看懂。只能看见，在阳光下，她弟弟小小的身体站在讲台上，拿着笔不停的在黑板上写着一行行的数学公式。笔尖接触到黑板，发出“砰砰砰”的声音，那一行行的数学公式根本就看不懂，反而让她昏昏欲睡。
直到陈冉垫着脚尖，写满了好几块黑板之后。李明眯着眼睛，陈青妍转过头，就看见李明的神色很是古怪。
“怎么了？”陈青妍心中一紧，生怕陈冉的博士毕业答辩会出什么意外。迄今为止，还没有任何人说话，大家都正在看着黑板上数学公式，似乎不知道正在想着什么。
“看不懂了。”
李明苦笑一声，“师弟后面的我实在是看不懂了，不过，这是阿贝尔簇上的计算，似乎和之前阿贝尔簇上的计算没有重合，他似乎正在重新定义阿贝尔簇……大概吧！”
现在李明也不知道该如何形容心情，大概就是特别恐惧！没错，就是恐惧。他师弟不过十五岁，竟然在重新定义阿贝尔簇以及代数簇，这是想要做什么？这件事情本身就比他解开贝赫和斯维纳通-戴尔猜想还要让人更加为之侧目。让一个数学分支重新焕发新的生机和解开一个世界级的难题，都是极为困难的事情。但前者似乎比后者更加艰难，或许陈冉解开贝赫和斯维纳通-戴尔猜想可以说他是世界级的数学家，三年之后可能会获得菲尔茨奖。
但也只是可能，毕竟菲尔茨奖还有无数的人正在等着领取，陈冉往后多等几年也是可以的。
但重新定义阿贝尔簇和代数簇，并且让它们焕发出新的生机，那么三年之后，他一定能够获得菲尔茨奖。这实在是太重大了，甚至能够让整个数学界引起巨大的震动。
【……
设代数簇v由fq[x1,x2,…,xn]中一组多项式fi(i=1,2,…,s)……λ2,…,λl,且满足λi|λi+1,i=1,2,…,l-1.若gcd(λl,q-1)=1,则有Ω={0,q-1
……
与一般ζ函数不同的是,这里的z(v,t)函数很可能会有重零点和重极点(当s(k)>v(k)时),而且其相反数均为有理整数
……2】
恐怖，实在是太过恐怖。后面李明看得云里雾里，根本就看不懂，他使劲眨巴着眼睛，想要从中看出一些什么东西来，很可惜，似乎他依旧看不懂。
依旧没有人说话，陈青妍不懂什么叫做重新定义阿贝尔簇，但看上去，似乎弟弟正在做一件了不得的事情。
她没有继续问下去，好歹也是研究生，尽管弄不懂弟弟究竟在做什么。但看着台下这么多双眼睛，一直盯着他弟弟看，没有任何人说话。她就知道，她弟弟肯定是在做一件让人惊恐的事情。
李明喃喃自语似的的说道，“这家伙……实在是太强了，如果他成功的话，恐怕会让代数簇和阿贝尔簇重新焕发新的生机……甚至……不，这家伙不仅仅是如此……”
他的目光盯着陈冉，突然听见陈冉用纯正的英伦语说道，“我们可以来举个例子，比如说非奇异复代数簇的代数拓扑和它由定义子簇的多项式方程所表述的几何的关联，那么我们应该这么做——”
【……
对于每个f∈r, 称映射
f∶v→k;α= (a1, …, an) a f (α) =f (a1, …, an)
为v的一个多项式函数, 又若g∈r
……
v的一个多项式函数相当于商环r/i中的一个元素, 并称商环r/i为代数簇v的坐标环, 记作k[v].
以下给出代数簇之间多项式映射的概念.
设k为域, u, v分别是km和kn中的非空子集, 因为它们为有限集, 故皆为代数簇.对于任意的fi=fi (x1, …, xm) ∈k[x1, …, xm], i=1, …, n可定义映射
……
设f为v到w的任意映射, 任取 (a1, …, an) ∈v, 其对应的映射像为 (f1 (a1, …an) , …, fm (a1, …an) ) ∈fqm, 而对于每一个fi来说, 其可扩展为一个从fqn到fq的映射, 记作fi.由命题3.1可知, fi为一个多项式函数, 因而fi作为fi在代数簇v上的一个限制也为多项式函数, 从而由多项式映射的定义可知, f构成了一个从v到fq多项式映射
……3】
陈冉收回笔，场上没有任何人说话，他自信的笑着说道，“尽管，我们似乎距离非奇异复代数簇的代数拓扑和它由定义子簇的多项式方程所表述的几何的关联的解答还有很长一段距离，但我相信，继续这么做下去，或许用不了多久，这个数学难题就会解开，不是吗？”
依旧没有人说话，阳光懒洋洋的照在玻璃上。似乎下面的人都是沉默的屏息凝神，陈冉耸了耸肩膀，那张娃娃脸上带着自信的笑意，“大家都没有什么可说的吗？”
“陈，你知道你究竟在做什么吗？”
“我当然知道。”
看着站起身来的老者，他戴着毡帽，穿着风衣，看上去似乎有些滑稽的模样。
陈冉沉声说道，“我正在重新定义代数簇以及阿贝尔簇，法尔廷斯先生，您在这方面是顶尖的，您觉得如何？”
“我有一个问题。”
法尔廷斯沉默了许久，“陈，第四十五行，我想听你解释一下。”
“没有问题。”
陈冉微微颔首，然后拿着笔在黑板上写下一行算式，“就是这样，法尔廷斯先生，您还有什么疑惑吗？”
法尔廷斯看着数学公式，依旧沉默了许久的时间，“陈，在我这里，你不仅博士毕业，你已经是当代顶尖的数学家，你是我见过最具有天赋……不，我的意思是，你已经是可以与我比肩的数学家。我是说，你已经是全球最顶尖的数学家之一。”
这位傲慢的日耳曼人似乎对于陈冉心服口服，“我觉得这个博士毕业答辩没有进行下去的必要，不管他们怎么想，你确实已经足以担任任何学校的教授。”
“并且，还是最顶尖的教授，你在数学上的造诣让人叹为观止。”
“恭喜你，陈！”
法尔廷斯说完之后，坐了下去。
没有人说话，他们看着黑板上的一行行数学公式。低着头不知道正在琢磨着什么，陈青妍心中一紧，陈冉停下来之后，似乎只有一位教授站起身来说话。至于其他人，似乎没有人开始说话。难不成，今天陈冉不能博士毕业吗？
陈青妍的心脏不停的跳动着，为陈冉担忧。
她偏过头来，看着李明全神贯注的看向前方，这个时候，她确实不好意思打扰李明。
“那么……”威腾教授沉声说道，“诸位还有其他的问题吗？”
所有人你看看我，我看看你，都在摇着头没有说话。
陈冉不仅重新定义了代数簇和阿贝尔簇，甚至用非奇异复代数簇的代数拓扑和它由定义子簇的多项式方程所表述的几何的关联作为例子，这可是鼎鼎有名的霍奇猜想。尽管陈冉没有当场解开，但所有人都相信，陈冉是可以直接解开这个猜想的。
更何况，这上面包含了陈冉深刻的思想，说不定今天之后，就会有陈氏代数簇以及阿贝尔簇的出现。
这实在是太让人惊讶了。
不，这对于大多数人来说，实在是不可思议的事情。
“所以，诸位没有其他问题询问陈了吗？”
德利涅教授盯着黑板，还有一些内容，他还不是很清楚，需要再深入研究才行。
“那么，大家举手表决吧，陈究竟能不能通过这次的博士毕业答辩，尽管似乎陈没有答辩。但毫无疑问，我认为陈已经足够博士毕业，不是吗？”费夫曼教授轻笑一声，“或者是说，你们认为一位顶尖数学家甚至不能在普林斯顿大学毕业，这可不是开玩笑的哦。”
说着，费夫曼教授直接举起手。
大家你看看我，我看看你，整个教室的氛围很是沉闷。
突然有人举起手，陈青妍不知道发生了什么事情，她现在特别担心陈冉在无数双眼睛下不能毕业，会不会对陈冉造成什么心理阴影或者是打击之类的。
“很遗憾，我认为普林斯顿大学的毕业标准可不能参照陈，否则，所有人都休想毕业。”